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第一次数学危机

发布时间:2018-09-29 浏览次数:0

河北师范大学附属中学  范志会

公元前5世纪,希腊的毕达哥拉斯(大家可能不认识他,我们熟悉的勾股定理,西方人认为是老毕发现的,称之为毕达哥拉斯定理)在意大利半岛组织了一个政治、科学、宗教三位一体的“友谊联盟”,史称“毕达哥拉斯学派”.

毕氏学派的座右铭就是“万物皆数”,(注意了,不同于老子《道德经》中的道生一,一生二,二生三,三生万物. 老子这里的一二三意思是“道”生万物由少到多.毕氏对“数”的崇拜从其祷文中可见一斑:创造诸神和人类的神圣的数啊,愿您赐福我们!啊!圣洁的“4”啊,您孕育着永流不息创造源泉!因为您起源于纯洁而深奥的“1”,渐次达到圣洁的“4”,然后生出圣洁的“10”,她为天下之母,无所不包,无所不属,首出命世,永不偏奇,永不怠倦成为万物之钥)他们所说的“数”,只为正整数和正整数的比(分数).这两类数,构成了毕氏学派的神圣信条和精神支柱.

组织往往从内部瓦解,毕氏学派有一个整天“胡思乱想”的青年,名叫希帕斯,他发现正方形边长为1时,它的对角线长不是个整数,也不是分数,而是一个新数(我们现在叫“无理数”)。

希帕斯这一发现犹如晴天霹雳,所有人都懵了,直接动摇了毕氏学派“万物皆数”的哲学基础,这还了得,于是希帕斯被自己人投入大海,葬身鱼腹,成为震惊数学界的无理数惨案!与此同时,“整数”的尊崇地位受到挑战,整个古希腊的数学观受到极大的冲击,毕氏学派更是感觉整个宇宙就要崩塌!

第一次数学危机爆发!

这次危机并没有轻易的解决,大约过了100多年,柏拉图(苏格拉底是他的老师,亚里士多德是他的学生,这三位并称“古希腊三贤”,柏拉图式爱情你一定听说过)的学生欧多克索斯用公理化方法修改了量度和比例理论,微妙地处理与初步解决了可公度和不可公度,这一危机算是初步解决。

这次危机,给我提示,直觉来自经验,经验又麻痹直觉,直觉和经验是我们遇到问题时判断力的助手,但不一定靠谱!第二次危机已悄然来临.

                                                                (写于2018年暑期

        

 

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